Vergleich Mathematik/Physik
In beiden Fächern werden alle verpflichtenden Inhalte und Methoden gemäß den Lehrplänen für die gymnasiale Oberstufe unterrichtet. In dieser Übersicht sind die Inhalte angegeben, die deutlich machen, dass sich in beiden Fächern besonders gut fächerübergreifend arbeiten läßt.
Mathematik | Physik | Anmerkungen | |
11 | Angleichen von Vorkenntnissen aus der SI Anschauliche Einführung des Ableitungsbegriffs über Sekanten- und Tangentensteigungen, einfache Ableitungsregeln, Funktionsuntersuchungen auf lokale Maxima und Minima sowie Extremwertaufgaben mit Nebenbedingung für ganzrationale Funktionen, Präzisierung des Ableitungsbegriffs, höhere Ableitungen, Vergleich der Arbeitsmethoden in Mathematik und Physik am Beispiel von Ableitungsbegriff und Momentangeschwindigkeit, Ableitungen trigonometri- scher Funktionen | Geschwindigkeit als punktuelle Änderungsrate des Weges nach der Zeit, Durchschnittsgeschwindigkeit als Sekantensteigung, Momentangeschwindigkeit als Tangentensteigung an Graphen von Zeit-Weg-Funktionen, Unabhängigkeitsprinzip, Schiefer Wurf mit Scheitelpunktsbestimmung; Dynamik der geradlinigen Bewegung: Masse, Kraft, Beschleunigung, Impuls, Energie und Arbeit Zeit- Weg-, -Geschwindigkeit- und -Beschleunigungsdiagramme, Kreisbewegung, Gravitationsfeld: Planetenbewegung mechanische Schwingungen und Wellen, Schwingungsgleichung, Fehlerrechnung | Momentangeschwindigkeit und anschaulicher Ableitungsbegriff werden parallel eingeführt: Messungen von Durchschnittsgeschwindigkeiten auf immer kleineren Zeitintervallen in der Physik, Auswertung mit Sekanten- und Tangentensteigungen in der Mathematik Eine Präzisierung der Definition der Steigung eines Funktionsgraphen an einer Stelle mit dem exakten Grenzwertbegriff wird in 11/II behandelt. Auch bisher wurden alle Mathematik- und Physikkurse in 11 in sehr enger Absprache unterrichtet. |
12/I | Produkt-, Quotienten- und Kettenregel, Funktionsuntersuchungen, Begriff des Integrals und Anwendungen, Exponential- und Logarithmusfunktion, Eulersche Zahl, Funktionsuntersuchungen und Extremwertaufgaben mit gebrochen-rationalen Funktionen | Elektrische Ladungen und Felder: Lade- und Entladevorgang beim Kondensator, Energie eines geladenen Kondensators, Millikanversuch, Aufbau und Funktion eines Oszilloskops, elektrische Leitungsvorgänge in Gasen, Flüssigkeiten | Der Forderung der Mathematik-Richtlinien nach Anwendungen der Differential- und Integralrechnung in außermathematischen Bereichen kann hier besonders gut entsprochen werden: Arbeit als Integral, Integrale über Dichtefunktionen, Differentialgleichungen |
Mathematik | Physik | Anmerkungen | |
12/II | Analytische Geometrie und lineare Algebra: Vektoren, Lagebeziehungen von Geraden, Ebenen, Kreisen und Kugeln, Begriff des Vektorraums, Lineare Gleichungssysteme, Parametrisierung von Geraden,Kreisen, Produkte von Vektoren | Magnetfeld, Kraft auf einen stromdurchflossenen Leiter im Magnetfeld, Bewegung von Ladungen im Magnetfeld, Lorentzkraft, elektromagnetische Induktion, Ein- und Ausschalten an einer Induktionsspule, elektromagnetische Schwingungen, Anwendungen: Generator, Elektromotor, Transformator | Arbeit mit konstanter Kraft kann das Skalarprodukt motivieren, Lorentzkraft und Kraft auf einen stromdurchflossenen Leiter im Magnetfeld motivieren die „Sarrus-Regel“ zu zwei Vektoren |
13/I | Stochastik: Wahrscheinlichkeitsrechnung, Binomial-, Normal- und Poissonverteilung | Quantenphysik des Lichts, Beugung von Elektronen, Materiewellen als Wahrscheinlichkeits“wellen“, Energieniveaus bei Atomen: Modell des H-Atoms, Franck-Hertz-Versuch | |
13/II | Vertiefende Wiederholung der Analysis mit Aufgaben aus größeren Stoffbereichen, in denen auch physikalische Vorkenntnisse gebraucht werden | Radioaktiver Zerfall als statistischer Prozeß, Kernenergie mit ihren Anwendungen, Beurteilung von Umwelt- und Gesundheitsrisiken durch Beurteilung statistischer Erhebungen | Bei der Themenauswahl in Physik ist berücksichtigt worden, daß nach den neuen SI-Richtlinien alle Schülerinnen und Schüler Kenntnisse über Radioaktivität aus der Jahrgangstufe 10 mitbringen. |
